ریاضیات برای هوش مصنوعی

محتوای دوره:

جبر خطی

• عملیات ماتریسی، بردارهای ویژه، تجزیه ماتریس و فضاهای برداری.
• پروژه عملی: پیاده‌سازی عملیات ماتریسی و دستکاری بردارها با استفاده از کتابخانه NumPy در پایتون.

احتمالات و آمار

• توزیع‌های احتمالی، قضیه بیز، فرآیندهای تصادفی.
• پروژه عملی: استفاده از کتابخانه‌های پایتون مانند SciPy و StatsModels برای شبیه سازی مفاهیم آماری.

بهینه‌سازی

• گرادیان نزولی، بهینه‌سازی محدب و الگوریتم‌های پیشرفته بهینه‌سازی.
• پروژه عملی: پیاده‌سازی گرادیان نزولی برای بهینه‌سازی مدل‌های ساده یادگیری ماشین.

نظریه گراف

• نمایش گراف‌ها، الگوریتم‌های پیمایش گراف، کوتاه‌ترین مسیر و درخت‌های پوشا.
• پروژه عملی: ساخت ساختارهای داده‌ای مبتنی بر گراف و اعمال الگوریتم‌های کوتاه ترین مسیر بر روی آن.